Question

五边形的外角和

Answer 1

五边形的外角和是：360°

一、五边形的外角：

五边形有5个外角，外角的和是360°。五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。正五边形是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割（φ=(√5-1)/2）有关的长度。

二、多边形的内角及内角和：

内角：多边形相邻两条边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角多边形内角和定理。

三、多边形内角和的推导：

内角和公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出（n-3）条对角线，将n边型分割为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的所有内角之和正好是n边型的内角和，除此方法之外还有其他几种方法，但这些方法的基本思路是一样的，即将多边形转化为三角形，这也是研究多边形问题常用的方法。

四、多边形的外角及外角和：

外角：多边形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角.多边形的外角和：一般地，在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和.多边形的外角和等于360°

五、多边形外角和的计算过程：

1、三角形的外角和：180°×3-180°=360°

2、四边形的外角和：180°×4-360°=360°；

3、五边形的外角和：180°×5-540°=360°

4、n边形的外角和：180°×n-180°×（n-2）=360°

六、例题：

正五边形的每个外角等于（72°）

解：360°÷5=72°．故正五边形的每个外角等于72°．【分析】利用正五边形的外角和等于360度，除以边数即可求出答案．