Question

分式方程是什么

Answer 1

分母中含未知数的方程叫做分式方程

解分式方程

分式方程的解法是这部分的核心考点，中考的考察频率非常高。

解分式方程的步骤：

①去分母：

方程两边同乘最简公分母，化为整式方程；

若分母是多项式，先要分解因式，确定最简公分母，再去分母．

②解出整式方程的根；

检验：

把整式方程的根代入最简公分母检验，若最简公分母≠0，这个根是原分式方程的根；

若最简公分母＝0，这个根不是原方程的根，原方程无解；

④写出分式方程的根，或写出无解的结论

注意：(1)解分式方程必须检验，特别是在解答题，如果没有检验，必定扣分。

(2)检验的时候，需要真的把解出来的整式方程的根，带入原分式方程的分母或最简公分母验证。绝对不可以不验证，直接写“经检验，……”因为确实有可能出现分式方程无解的情况。

分式方程的解】

已知分式方程的根，求参数

与其他方程的解的问题类似，只要条件已知了某个分式方程的根，则把解直接带入方程，再计算。

需要注意，把已知的根带入原分式方程，必须保证分母不等于零，不过中考一般不在这里设置易错点，大家了解即可.

分式方程不一定都有根，因此，已知分式方程的根，其实告诉了我们两件事：

①这个分式方程有根；

②这个根是多少。

因此，对于已知分式方程的根的问题，我们在化简的过程中，必须保证：

①整式方程有根——一般只要字母的系数不等于0即可.

②分式方程有根——分母不等于0.

(3)分式方程的根为整数

这部分本质上和第9讲：《分式》中的分式值为整数问题是一样的。

要保证分母是分子的因数即可，中考偶尔也会考察.