Question

若函数 f(x)=(x+1)/(x-k) 在区间 (-2,+) 上单调-|||-递增,则实数k的取？

Answer 1

要求函数 f(x) = (x + 1)/(x - k) 在区间 (-2, +∞) 上单调递增，我团茄们需要考虑函数的导数。
首先塌空察，我们计算函数 f(x) 的导数：
f'(x) = [(x - k) - (x + 1)] / (x - k)²
= -1 / (x - k)²
由于函数 f(x) 在亏知区间 (-2, +∞) 上单调递增，导数 f'(x) 必须大于零。
-1 / (x - k)² > 0
由于分母 (x - k)² 恒大于零，所以我们只需要考虑分子 -1 的正负性。
-1 > 0
由于 -1 为负数，不满足大于零的条件，因此函数 f(x) 在区间 (-2, +∞) 上不可能单调递增。
所以实数 k 取任何值都不满足条件。