Question

一道初一的数学题，希望有详细过程，各位网友帮帮忙吧。。。

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的外角平分线分别交对边的延长线于点D、E，且AD=AB=BE，求∠BAC的度数。

Answer 1

解：
∵AD平分∠BAC的外角
∴∠BAD＝（180-∠BAC）/2＝90-∠BAC/2
∵AD＝AB
∴∠D＝∠ABD＝（180-∠BAD）/2＝（180-90+∠BAC/2）/2＝45+∠BAC/4
∴∠ABC＝180-∠ABD＝180-45-∠BAC/4＝135-∠BAC/4,
∵BE平分∠ABC的外角
∴∠CBE＝（180-∠ABC）/2＝（180-135+∠BAC/4）/2＝22.5+∠BAC/8
∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝135-∠BAC/4+22.5+∠BAC/8＝157.5-∠BAC/8
∵AE＝BE
∴∠E＝∠BAC
∵∠BAC+∠E+∠ABE＝180
∴2∠BAC+157.5-∠BAC/8＝180
∴∠BAC＝12°

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。