Question

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). (1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由

已知函数f(x)=x^2+(a/x)(x≠0,a∈R). (1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由（2）若函数f(x)在x∈[2，+∞）上为增函数，求a的范围

第二问希望可以分别用"设x1<x2的方法和"导函数恒成立"的方法来做。谢谢了!

Answer 1

这道题第一问需要分类讨论：当a=0时，（1）定义域关于原点对称，f(-x)=f(x)偶函数，当a不等于0 时，非奇非偶。
第二问解答：我建议你如果是高一可以考虑用单调性的定义f（x1）-f(x2)先去做，如果是高三复习，用求导法做