Question

56×2+5.6×180的简便运算？

Answer 1

一、观题思考

把式中“5.6”转化成5.6×10＝56，180转化成180÷10＝18，式子56×2+5.6×180就成了56×2+56×18题型具有乘法分配律的特点：有乘法和有加法。

且又有了公因数56，提取公因数56，合并2和18，就可用乘法分配律进行简便计算。

二、56×2+5.6×180的简算

原式56×2+5.6×180

=56×2+（5.6×10）×（180÷10）

=56×2+56×18

=56×（2+18）

=56×20

＝1120

三、乘法分配律知识点：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。

【例一】

分解式（顺用）25×（40＋4）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

25×（40＋4）

＝25×40＋25×4

＝1000＋100

＝1100

【例二】

合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2分配律：a×b+a×c=a×（b+c）

135×12－135×2

＝135×（12－2）

＝135×10

＝1350

【例三】

35×8＋35×6－4×35

＝35×（8＋6－4）

＝35×10

＝350

Answer 2

56×2+5.6×180
=56×2+56×18
=56×（2+18）
=56×20
=1120