56×2+5.6×180的简便运算?
一、观题思考
把式中“5.6”转化成5.6×10=56,180转化成180÷10=18,式子56×2+5.6×180就成了56×2+56×18题型具有乘法分配律的特点:有乘法和有加法。
且又有了公因数56,提取公因数56,合并2和18,就可用乘法分配律进行简便计算。
二、56×2+5.6×180的简算
原式56×2+5.6×180
=56×2+(5.6×10)×(180÷10)
=56×2+56×18
=56×(2+18)
=56×20
=1120
三、乘法分配律知识点:
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为×,运用乘法结合律也可简便计算。
【例一】
分解式(顺用)25×(40+4)乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
25×(40+4)
=25×40+25×4
=1000+100
=1100
【例二】
合并式(逆用—提取公因数)135×12-135×2分配律:a×b+a×c=a×(b+c)
135×12-135×2
=135×(12-2)
=135×10
=1350
【例三】
35×8+35×6-4×35
=35×(8+6-4)
=35×10
=350
2024-07-16 广告