Question

9.83循环换成分数是多少？

Answer 1

思路：循环小数变为分数，主要是循环部分求和，循环部分求和使用等比数列求和公式求和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
1、固定部分：9.8，循环部分0.03333333…… 对于循环部分：a1=0.03 公比q=1/10，所以Sn=0.03(1-0.1^n)/(1-0.1),当n->∞时，S=0.03/0.9=1/30
2、分数:9.8+1/30=(294+1)/30=295/30=59/6

Answer 2

如果循环节是 83，
结果＝9＋83/99＝974/99；
如果循环节是 3，
结果＝9＋(83－8)/90＝59/6 。

Answer 3

要将循环小数转换为分数，可以采用以下步骤：

1. 假设循环部分的数字为x，循环节的位数为n。

2. 将循环部分x与n个9相乘，得到y = x * (10^n - 1)。

3. 将y与循环部分x相减，得到z = y - x。

4. 通过z除以10^n，即 z / (10^n)，得到分数的值。

对于9.83循环，循环部分为83，循环节的位数为2。按照上述步骤进行计算：

x = 83

n = 2

y = 83 * (10^2 - 1) = 83 * 99 = 8217

z = 8217 - 83 = 8134

分数 = 8134 / (10^2) = 8134 / 100 = 81.34

因此，9.83循环可以表示为81.34的分数形式。

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