Question

一件工程，有甲单独做30天可完成，由乙单独做20天可完成。现在由甲乙两人合作，中途休息若

一件工程，有甲单独做30天可完成，由乙单独做20天可完成。现在由甲乙两人合作，中途休息若干天，因而比预期的日期迟8天完成。已知乙工作的天数为甲工作的天数的2/3，那么甲、乙各休息了多少天

Answer 1

设定工程总量为1，则甲的效率为1/30,乙的效率为1/20,
所以甲乙合作总效率为1/20+1/30=1/12
所以甲乙合作所用天数为12天
设甲工作了x天，乙工作了y天
则y=(2/3)x且1/20*y+1/30*x=1
解得x=15,y=10
由于甲乙休息数天，所以迟了8天完成，
所以12+8=20天
所以甲休息了20-15=5天，乙休息了20-10=10天

Answer 2

设甲工作了X天，乙工作了2X/3天
X/30+(2X/3)/20=1,解得X=15，2X/3=10，即甲工作了15天，乙工作了10天，也就是甲乙共同工作了10天，甲单独工作了5天。
预期工作天数：1/(1/30+1/20)=12天
总天数：12+8=20天
甲休息时间：20-15=5天；乙休息时间：20-10=10天。

Answer 3

甲的日工作量1/30 乙的日工作量1/20
设甲工作了x天 乙工作y天
解方程 x* 2/3=y
x* 1/30 +y*1/20 =1
x=15 y=10
如果不休息 （1/30+1/20）*a天=1
a = 12天 比预计晚8天 实际用了 12+8=20天
因此甲休息了 20-15=5天
乙休息了 20-10-10 天