Question

问各位高手道奥数题，急需！！！要过程和答案，多谢！

一个十进制的三位数，把它分别化为9进制和8进制数后，就得到了个三位数，且这3个三位数的最高位数字恰好是4、5、6，那么这样的三位数一共有几个？

Answer 1

最高位为 5 的 9 进制数最大为 588(9)=5*81+8*9+8=485(10) ，最小为 500(9)=405(10) ，
最高位为 6 的 8 进制数最大为 677(8)=6*64+7*8+7=447(10) ，最小为 600(8)=384(10) ，
所以一共有 447-405+1=43 个 。