Question

若a>0,a不等于0,f(x)是定义在R上的奇函数,则g(x)=f(x)(1\ax-1+1\2)

A是奇函数
B是偶函数
C非奇非偶
麻烦写下过程

Answer 1

若a>0,a不等于0,f(x)是定义在R上的奇函数,则g(x)=f(x)(1\ax-1+1\2)
本题选C

g(x)=f(x)(1/ax-1+1/2)
=f(x)(2+ax-1)/2(ax-1)
=f(x)(ax+1/ax-1)
g(-x)=f(-x)(-ax+1/-ax-1)
=f(-x)(ax-1/ax+1)≠g(x)也≠-g(x)
所以是非奇非偶！

您好，土豆实力团为您答疑解难。
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。
答题不易，请谅解，谢谢。
另祝您学习进步！

追问

但是我的参考答案是偶函数？

追答

如果不是你题目抄错的话，那就是答案错了！

追问

=f(x)(2+ax-1)/2(ax-1)
=f(x)(ax+1/ax-1)怎么得到的？

追答

=f(x)(2+ax-1)/2(ax-1)
=f(x)(ax+1)/2(ax-1)
少写了个2，但是不影响最后结果
这个题，你可以随便用一个a=1,代入算算，就知道结果了！

Answer 2

解:因为f(x)是在定义域为R的奇函数,所以f(-x)=-f(x),因为g(-x)=f(-x)/[1/(-ax-1)＋1/2]=-f(x)/[-1/(ax＋1)]＋1/2],此函数不等于g(x),也不等于-g(x),所以,函数g(x)为非奇非偶函数。

Answer 3

g(-x)=f(-x)(1\-ax-1+1\2)=-f(x)(1\-ax-1+1\2)=f(x)(1\ax+1-1\2)与g(x)没关系，选C