若x²-ax+2a-4是完全平方式,求a的值
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若x²-ax+2a-4是完全平方式,
则,x²-ax+2a-4
=(x-b)^2
-2b=-a b=a/2
2a-4=b^2
那么,2a-4=a^2/4
8a-16-a^2=0
a^2-8a+16=0
(a-4)^2=0
所以,a=4
则,x²-ax+2a-4
=(x-b)^2
-2b=-a b=a/2
2a-4=b^2
那么,2a-4=a^2/4
8a-16-a^2=0
a^2-8a+16=0
(a-4)^2=0
所以,a=4
追问
没看懂啊
追答
x²-ax+2a-4
=(x-b)^2
=x^2-2b+b^2
那么,
-2b=-a b=a/2
2a-4=b^2
那么,2a-4=a^2/4
8a-16-a^2=0
a^2-8a+16=0
(a-4)^2=0
所以,a=4
懂了吗
富港检测技术(东莞)有限公司_
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先看x²-ax 可以配成(x-a/2)²
把这个展开得到x²-ax+a²/4
与原式比较
所以a²/4=2a-4 即a²=8a-16 a²-8a+16=0
(a-4)²=0 所以a=4
把这个展开得到x²-ax+a²/4
与原式比较
所以a²/4=2a-4 即a²=8a-16 a²-8a+16=0
(a-4)²=0 所以a=4
追问
看x²-ax 可以配成(x-a/2)²为什么
追答
(a-b)²=a²+b²-2ab.把b²看做常数项待定
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