Question

若x²-ax+2a-4是完全平方式，求a的值

若x²-ax+2a-4是完全平方式，求a的值。请大家帮忙讲解一下呗。谢谢

Answer 1

若x²-ax+2a-4是完全平方式，
则，x²-ax+2a-4
=（x-b)^2
-2b=-a b=a/2
2a-4=b^2
那么，2a-4=a^2/4
8a-16-a^2=0
a^2-8a+16=0
(a-4)^2=0
所以，a=4

追问

没看懂啊

追答

x²-ax+2a-4
=（x-b)^2
=x^2-2b+b^2
那么，
-2b=-a b=a/2
2a-4=b^2
那么，2a-4=a^2/4
8a-16-a^2=0
a^2-8a+16=0
(a-4)^2=0
所以，a=4
懂了吗

Answer 2

先看x²-ax 可以配成(x-a/2)²
把这个展开得到x²-ax+a²/4
与原式比较
所以a²/4=2a-4 即a²=8a-16 a²-8a+16=0
(a-4)²=0 所以a=4

追问

看x²-ax 可以配成(x-a/2)²为什么

追答

(a-b)²=a²+b²-2ab.把b²看做常数项待定

Answer 3

配方 完事 a 目测等于4