Question

(二分法）C语言程序

用二分法做C语言程序设计 题目自定 只要是C语言就可以 了 怎么写呀高手同志们

Answer 1

1、打开Python开发工具IDLE,新建‘search.py’。

2、F5运行程序，list1被正确排序，写这个的目的是说明二分法查找必须前提是一个有序的列表，如果一开始无序首先要排序，当数据量大的时候，快速排序是一个很好的选择，再进行二分法查找。

3、用递归的思想，递归就一定有结束条件。

4、if len(li)==1:   #li长度等于1，只比较这个列表元素与要查找到值return li[0]==item。

5、if len(li)==0: #li长度等于0，全部查找结束还是没有这个值  return False。

6、为程序添加main方法。

7、F5运行程序，正确打印出二分法查找结果，False True。

Answer 2

#include <math.h>
#include <stdio.h>

double fun(double x) { return 2 * x * x * x - 4 * x * x + 3 * x - 6; }

double root(double a, double b, double e)
{
double x1, x2, y1, x, y;
x1 = a; x2 = b;
do {
x = (x1 + x2)/2;
y = fun(x);
y1 = fun(x1);
if( ( y < 0 && y1 < 0) || (y > 0 && y1 > 0) )
x1 = x;
else
x2 = x;
/*end if*/
}while(fabs(y) > e);
return x;
}

int main(void)
{
double x = root(-10.0f, 10.0f, 1e-8);
printf("%f\n", x);
return 0;
}
/*
运行结果：
2.000000
*/

Answer 3

数学方面：
　　一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时，若f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
　　解方程即要求f(x)的所有零点。
　　假定f(x)在区间（x，y）上连续
　　先找到a、b属于区间（x，y），使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],
　　现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b
　　
①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，
　　如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=>a，从①开始继续使用
　　中点函数值判断。
　　如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2<=b，从①开始继续使用
　　中点函数值判断。
　　这样就可以不断接近零点。
　　通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
　　给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
　　1
确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.
　　2
求区间(a,b)的中点c.
　　3
计算f(c).
　　(1)
若f(c)=0,则c就是函数的零点;
　　(2)
若f(a)·f(c)<0,则令b=c;
　　(3)
若f(c)·f(b)<0,则令a=c.
　　(4)
判断是否达到精确度ξ:即若┃a-b┃<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
　　由于计算过程的具体运算复杂，但每一步的方式相同，所以可通过编写程序来运算。
　　例:(C语言)
　　方程式为：f(x)
=
0，示例中f(x)
=
1+x-x^3
　　使用示例：
　　input
a
b
e:
1
2
1e-5
　　solution:
1.32472
　　源码如下：
　　#include
<stdio.h>
　　#include
<stdlib.h>
　　#include
<math.h>
　　#include
<assert.h>
　　double
f(double
x)
　　{
　　return
1+x-x*x*x;
　　}
　　int
main()
　　{
　　double
a
=
0,
b
=
0,
e
=
1e-5;
　　printf("input
a
b
e:
");
　　scanf("%lf%lf%lf",
&a,
&b,
&e);
　　e
=
fabs(e);
　　if
(fabs(f(a))
<=
e)
　　{
　　printf("solution:
%lg\n",
a);
　　}
　　else
if
(fabs(f(b))
<=
e)
　　{
　　printf("solution:
%lg\n",
b);
　　}
　　else
if
(f(a)*f(b)
>
0)
　　{
　　printf("f(%lg)*f(%lg)
>
0
!
need
<=
0
!\n",
a,
b);
　　}
　　else
　　{
　　while
(fabs(b-a)
>
e)
　　{
　　double
c
=
(a+b)/2.0;
　　if
(f(a)*
f
(
c
)
<
0)
　　b
=
c;
　　else
　　a
=
c;
　　}
　　printf("solution:
%lg\n",
(a+b)/2.0);
　　}
　　return
0;
　　}
　　例：C++语言[类C编写].
　　|f(x)|<10^-5
f(x)=2x^3-4x^2+3x-6
　　#include"iostream"
　　#include"stdio.h"
　　#include"math.h"
　　#define
null
0
　　double
fx(double);
//f(x)函数
　　void
main()
　　{
　　double
xa(null),xb(null),xc(null);
　　do
　　{
　　printf("请输入一个范围x0
x1：");
　　std::cin>>xa>>xb;
//输入xa
xb的值
　　printf("%f
%f",xa,xb);
　　}
　　while(fx(xa)*fx(xb)>=0);
//判断输入范围内是否包含函数值0
　　do
　　{
　　if(fx((xc=(xa+xb)/2))*fx(xb)<0)
//二分法判断函数值包含0的X取值区间
　　{
　　xa=xc;
　　}
　　else
　　{
　　xb=xc;
　　}
　　}
　　while(fx(xc)>pow(10.0,-5)||fx(xc)<-1*pow(10.0,-5));//判断x根是否在接近函数值0的精确范围内
　　printf("\n
得数为：%f",xc);
　　}
　　double
fx(double
x)
　　{
　　return(2.0*pow(x,3)-4.0*pow(x,2)+3*x-6.0);
　　}

Answer 4

数学方面：
　　一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时，若f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
　　解方程即要求f(x)的所有零点。
　　假定f(x)在区间（x，y）上连续
　　先找到a、b属于区间（x，y），使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],
　　现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b
　　 ①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，
　　如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=>a，从①开始继续使用
　　中点函数值判断。
　　如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2<=b，从①开始继续使用
　　中点函数值判断。
　　这样就可以不断接近零点。
　　通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
　　给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
　　1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.
　　2 求区间(a,b)的中点c.
　　3 计算f(c).
　　(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;
　　(2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;
　　(3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.
　　(4) 判断是否达到精确度ξ:即若┃a-b┃<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
　　由于计算过程的具体运算复杂，但每一步的方式相同，所以可通过编写程序来运算。
　　例:(C语言)
　　方程式为：f(x) = 0，示例中f(x) = 1+x-x^3
　　使用示例：
　　input a b e: 1 2 1e-5
　　solution: 1.32472
　　源码如下：
　　#include <stdio.h>
　　#include <stdlib.h>
　　#include <math.h>
　　#include <assert.h>
　　double f(double x)
　　{
　　return 1+x-x*x*x;
　　}
　　int main()
　　{
　　double a = 0, b = 0, e = 1e-5;
　　printf("input a b e: ");
　　scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &e);
　　e = fabs(e);
　　if (fabs(f(a)) <= e)
　　{
　　printf("solution: %lg\n", a);
　　}
　　else if (fabs(f(b)) <= e)
　　{
　　printf("solution: %lg\n", b);
　　}
　　else if (f(a)*f(b) > 0)
　　{
　　printf("f(%lg)*f(%lg) > 0 ! need <= 0 !\n", a, b);
　　}
　　else
　　{
　　while (fabs(b-a) > e)
　　{
　　double c = (a+b)/2.0;
　　if (f(a)* f ( c ) < 0)
　　b = c;
　　else
　　a = c;
　　}
　　printf("solution: %lg\n", (a+b)/2.0);
　　}
　　return 0;
　　}
　　例：C++语言[类C编写].
　　|f(x)|<10^-5 f(x)=2x^3-4x^2+3x-6
　　#include"iostream"
　　#include"stdio.h"
　　#include"math.h"
　　#define null 0
　　double fx(double); //f(x)函数
　　void main()
　　{
　　double xa(null),xb(null),xc(null);
　　do
　　{
　　printf("请输入一个范围x0 x1：");
　　std::cin>>xa>>xb; //输入xa xb的值
　　printf("%f %f",xa,xb);
　　}
　　while(fx(xa)*fx(xb)>=0); //判断输入范围内是否包含函数值0
　　do
　　{
　　if(fx((xc=(xa+xb)/2))*fx(xb)<0) //二分法判断函数值包含0的X取值区间
　　{
　　xa=xc;
　　}
　　else
　　{
　　xb=xc;
　　}
　　}
　　while(fx(xc)>pow(10.0,-5)||fx(xc)<-1*pow(10.0,-5));//判断x根是否在接近函数值0的精确范围内
　　printf("\n 得数为：%f",xc);
　　}
　　double fx(double x)
　　{
　　return(2.0*pow(x,3)-4.0*pow(x,2)+3*x-6.0);
　　}