Question

函数f(x)=x^2+x-1的最小值

Answer 1

你好

f(x)
=x^2+x-1
=x^2+x+1/4-1/4-1
=（x+1/2）^2-5/4

所以 函数f(x)=x^2+x-1的最小值为-5/4

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Answer 2

用配方法把函数解析式写成顶点式
f(x)=(x+1/2)^2-5/4
抛物线开口向上，对称轴处取得最小值，即x=-1/2时，f(x)min=-5/4

Answer 3

最小值为二分之一，
f(x)=x^2+【1/（x^2+2）】=x^2+2+【1/（x^2+2）】-2
该函数为一双沟函数设t=x^2+2
这t大于等于2
f(x)=t+1/t-2（t大于等于2）该函数在该区间为增函数
所以在t=2时有最小值1/2
此时x=0