Question

三道数学题，求解，如下

1.若锐角A满足tanA+cotA=3，则tan²A+cot²A=——；tan³A+cot³A=——
2.化简√tan²50°+cot²50°+2 的结果——
3.化简√tan²40°+cot²40°-2的结果——

Answer 1

你好

 

1. 若锐角A满足tanA+cotA=3，则tan²A+cot²A=—7—；tan³A+cot³A=—18—
   tan²A+cot²A=（tanA+cotA）²-2tanAcotA=9-2=7

   tan³A+cot³A=（tanA+cotA）（tan²A-tanAcotA+cot²A）=3*（7-1）=18

2. 化简√tan²50°+cot²50°+2 的结果tan50+cot50°

   √tan²50°+cot²50°+2 =√（tan²50+cot²50°+2tan50cot50°）=tan50+cot50°

3. 化简√tan²40°+cot²40°-2的结果——tan40°-cot40°

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Answer 2

1、tan²A+cot²A=(tanA+cotA)²-2=7
tan³A+cot³A=(tanA+cotA)*(tan²A-tanAcotA+cot²A)=3*(7-1)=18.

2、tan²50°+cot²50°=(tan50°+cot50°)²-2
√(tan²50°+cot²50°+2 )=tan50°+cot50°

3、√(tan²40°+cot²40°-2)=√(tan40°-cot40°)²=cot40°-tan40°.

追问

在△ABC中，若丨sinA-1丨+（√3/2 -cosB）²=0，则角C=___.

追答

3题他解错了。
tan40°1.

后面追问的题，不给你做了，嘿嘿。

追问

我真是看错你了
本以为.......

追答

我写对了，你采纳的错的。

你追问他吧。

Answer 3

（x±1/x)²=x²+1/x²±2
1 tan²A+cot²A=（tanA+cotA）²-2=7
tan³A+cot³A=（tanA+cotA）（tan²A+cot²A-1）=3*6=18（立方和展开公式）
2 √tan²50°+cot²50°+2=tan50°+cot50°=tan50°+tan40º3√tan²40°+cot²40°-2=|tan40°-cot40°|=tan50°-tan40°