如何用导数求切线方程?
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求过某一定点的函数图像切线方程的步骤如下:
(1)设切点为(x0,y0);
(2)求出原函数的导函数,将x0代入导函数得切线的斜率k;
(3)由斜率k和切点(x0,y0)用直线的点斜式方程写出切线方程;
(4)将定点坐标代入切线方程得方程1,将切点(x0,y0)代入原方程。
扩展资料
例子:
求曲线y = x² - 2x在(-1,3)处的切线方程。
题解:
题目说出了在(-1,3)「处」的,表示该坐标必定在曲线上
y = x² - 2x
y' = 2x - 2
切线斜率= y'|(x=-1) = 2(-1) - 2 = -4
所以切线方程为y - 3 = -4(x + 1)
即4x + y + 1 = 0
所以答案是4x + y + 1 = 0。
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