Question

化简(x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)

这是百度百科上的化简。请问第一步分子中的 (x-y)× (√x+√y)在第二步为什么可以化为(√x-√y) ？
3(x√y-y√x)化为3√xy × (√x-√y)可以理解，但是为什么前面可以这么化简？

Answer 1

中间应该是除号,不然不能这么化的.
(x-y)÷ (√x+√y)
=(√x+√y) (√x-√y) ÷(√x+√y)
=(√x-√y)

x-y=(√x+√y) (√x-√y) 这里用的平方差公式 a²-b²=(a+b)(a-b)

Answer 2

［　（x－y）＾3　×　（√x＋√y）＾（－3）　＋　3（x√y－y√x）　］　＆＃47；　（x√x＋y√y）＝［（　（x－y）　＆＃47；　（√x＋√y））＾3　＋　3（x√y－y√x）　］　＆＃47；　（x√x＋y√y）＝［　　（（√x－√y）（√x＋√y）＆＃47；（√x＋√y））＾3　＋　3（x√y－y√x）　］　＆＃47；　（x√x＋y√y）＝［　　（√x－√y）＾2　＋　3√xy（√x－√y）　］　＆＃47；　√xy（√x＋√y）＝　（√x－√y）　（√x－√y　＋　3√xy）　＆＃47；　√xy（√x＋√y）＝　（√x－√y）　＾2（√x－√y　＋　3√xy）　＆＃47；　√xy（x－y）