∫xsinx^2dx求不定积分

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高粉答主

2023-07-03 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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具体回答如下:


∫xsinx^2dx


=∫x(1-cos2x)/2dx


=1/2∫xdx-1/2∫xcos2xdx


=1/2∫xdx-1/4∫x d(sin2x)


=1.4x^2-1/4xsin2x-1/8cos2x+c

不定积分的公式:

1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

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网易云信
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