Question

∫xsinx^2dx求不定积分

Answer 1

具体回答如下：

∫xsinx^2dx

=∫x(1-cos2x)/2dx

=1/2∫xdx-1/2∫xcos2xdx

=1/2∫xdx-1/4∫x d(sin2x)

=1.4x^2-1/4xsin2x-1/8cos2x+c

不定积分的公式：

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C