已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=o求代数式(x-y-z)^2013的值
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即(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
所以
x-1=y+2=z-3=0
所以
x=1,y=-2,c=3
所以x-y-z=0
所以原式=0^2013=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
所以
x-1=y+2=z-3=0
所以
x=1,y=-2,c=3
所以x-y-z=0
所以原式=0^2013=0
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x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0
(x-1)²-1+(y+2)²-4+(z-3)²-9+14=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
x=1,y=-2,z=3
(x-y-z)^2013=(1+2-3)^2013=0
(x-1)²-1+(y+2)²-4+(z-3)²-9+14=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
x=1,y=-2,z=3
(x-y-z)^2013=(1+2-3)^2013=0
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即（x＆＃178；－2x＋1）＋（y＆＃178；＋4y＋4）＋（z＆＃178；－6z＋9）＝0（x－1）＆＃178；＋（y＋2）＆＃178；＋（z－3）＆＃178；＝0所以x－1＝y＋2＝z－3＝0所以x＝1，y＝－2，c＝3所以x－y－z＝0所以原式＝0＾2013＝0
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