Question

计算下列行列式

1-a a 0 0 0
-1 1-a a 0 0
0 -1 1-a a 0
0 0 -1 1-a a
0 0 0 -1 1-a

现在就是知道第一步是把第一行展开
后面应该怎么做啊？

Answer 1

Answer 2

解：　c1＋c2＋．．．＋cn　　［所有列加到第1列］3（n－1）＋1　3　3　…　33（n－1）＋1　1　3　…　33（n－1）＋1　3　1　…　3…　…　…3（n－1）＋1　3　3　…　1ri－r1　i＝2283062．．．40n　［所有行减第1行］3（n－1）＋1　3　　3　…　3　　　　0　　　－2　　0　…　0　　　　0　　　　0　－2　…　0…　…　…　　　　0　　　　0　　0　…　－2［这是上三角行列式］D　＝　［3（n－1）＋1］（－2）＾（n－1）　　＝　（3n－2）（－2）＾（n－1）．