Question

给数学题目寻答案

设某人打靶. 命中率为0.6 现独立重复射击5次. 求(1)恰好命中3次的慨率; (2)平均命中次数.

Answer 1

1.这是n重伯努利求概率的问题，也称“二项分布”，记为X~b(n,p)。
根据公式P{X=k}={n!/[k!*(n-k)!]}*(p的k次方)*（q的n-k次方）
已知：n=5,k=3,p=0.6；可得q=(1-p)=0.4
带入数值得：P{X=3}={5!/[3!*(5-3)!]}*(0.6*0.6*0.6)*(0.4*0.4)=(5*4*3*2*1)/[(3*2*1)*(2*1)]}*(0.6*0.6*0.6)*(0.4*0.4)=0.3456
同理可得：命中0次P{X=0}=0.01024；命中1次P{X=1}=0.0768；命中2次P{X=2}=0.2304；命中4次P{X=4}=0.2592；命中5次P{X=5}=0.07776
根据所有概率相加等于“1”的原理进行验证：0.01024+0.0768+0.2304+0.3456+0.2592+0.07776＝1
所以刚才的计算正确，即恰好命中3次的概率为0.3456。

2.这是求离散型随机变量的数学期望的问题，又称为“均值”。
这个是它表示分布率为P{X=xk}=pk,k=1,2,3...的离散型随机变量，它的级数∑xk*pk绝对收敛，则∑xk*pk的和称为随机变量X的“数学期望”。
计算公式为：E（X）=∑Xk*P{X=k} （k=0,1,2,3,4,5）。
刚才已经分别求出P{X=0},P{X=1}...P{X=5}
带入数值得：E（X）=(0*0.01024)+（1*0.0768）+（2*0.2304）+（3*0.3456）+（4*0.2592）+（5*0.07776）=0+0.0768+0.4608+1.0368+1.0368+0.3888=3
即平均命中次数为3次。

Answer 2

(1).(5+6)/32=0.34375
(2)5乘0.6=3

Answer 3

（1）C5取3＊0.6的三次方＊0.4的平方 （2）求期望

Answer 4

题目还挺难 你这是大学题目吧
你把题目发到百度数学里

Answer 5

这是高三的题目，算很基础的题啦