如图所示，三角形ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，请找出BD，DE，CE之间的数量关系
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将△ABD绕A旋转到AB和AC重合，得△ABD≌△ACF，连接EF
AD=AF
∠BAD=∠CAF，BD=CF
∠B=∠ACF=45°
∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=∠BAD+∠CAE=90°-∠DAE=45°
∴∠EAF=∠DAE
∵AD=AF，AE=AE
∴△ADE≌△EAF(SAS)
∴DE=EF
∵∠ECF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°
∴EF²=CF²+CE²
∴DE²=BD²+CE²
AD=AF
∠BAD=∠CAF，BD=CF
∠B=∠ACF=45°
∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=∠BAD+∠CAE=90°-∠DAE=45°
∴∠EAF=∠DAE
∵AD=AF，AE=AE
∴△ADE≌△EAF(SAS)
∴DE=EF
∵∠ECF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°
∴EF²=CF²+CE²
∴DE²=BD²+CE²
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