Question

求f(x)=(x的平方-3x+2)/(x的平方+2x-3)的值域

Answer 1

设y=(x^2-3x+2)/(x^2+2x-3)

y(x^2+2x-3)=x^2-3x+2=0
(y-1)x^2+(2y+3)x-3y-2=0
(y-1)不＝0时有判别式>=0
即有(2y+3)^2-4(y-1)*(-3y-2)>=0
4y^2-12y+9-4(-3y^2-2y+3y+2)>=0
16y^2-16y+1>=0
y^2-y+1/16>=0
(y-1/2)^2>=3/16
y>=1/2+根号3／4或y<=1/2-根号3／4且y不＝1
即值域是[1/2+根号3／4，1）U(1，＋无穷)U(－无穷，1／2－根号3／4］

Answer 2

f（x）＝（x－1）（x－2）显然区间【1m2】是两个零点40最小值f（3＆＃47；2）最大值f（1）＝f（2）．．．．．值域最小值到最大值祝你学业进步

Answer 3

化简的(x-2)/(x+3)