Question

把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个正方体？表面积增加了多少？

这个问题的第二问（表面积增加了多少）有两种解法，其中一种是6×6×12=432（平方厘米）
谁能告诉我这是什么意思？这个列式是什么意思？12是什么？怎么来的？

Answer 1

可以得到27个小正方体，切法是沿长、宽、高方向两个三分点上各切两刀，因为6厘米是2厘米的3倍，长宽高方向各平均分成3份之后，共有27个。6×6×12=432（平方厘米）这种算增加的表面积是最简便的方法，因为在长宽高方向各切了两刀，一共切了6刀，而每切一刀就增加两个6×6的面，6刀共增加了12个面，所以表面积共增加了6×6×12=432平方厘米。

Answer 2

可以得到27个小正方体 你可以想象下魔方 6×6×12我给你这么解释假设切成小正方体之后还按照原来那个形状继续放着，那么表面积增加量只是因为多了里面的面，把这个大的正方体切成小正方体需要切6刀，6刀相当于增加了12个面，一个面的面积是6×6，那么12个面就是6×6×12了

Answer 3

即三个方向上各切两刀，共切6刀。每一刀增加两个截面共是增加12 个截面。则表面积增加6*6*12=432

Answer 4

6 * 6 * 6 =216 2*2*2=8 所以产生27个小正方体 大的表面积为 6×6×6=216 小的立方体为 2×2×6=24 所以增加了24× 27-216=432 这个似乎容易理解一些

Answer 5

1、可以得到几个小正方形？
答：小正方形个数=3*3*3=27个
2、
表面积增加多少？
答：大正方体表面积=6*6*6=216平方厘米
一个小正方体表面积=2*2*6=24平方厘米
共有27个，因此表面积增加=24*27-216=432平方厘米