Question

小球a,b用等长的细线悬挂于同一固定点O让a球静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球

小球a,b用等长的细线悬挂于同一固定点O让a球静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大夹角为60度，忽略空气阻力，求： （1），两球a,b的质量之比。（2），两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。

Answer 1

1：设：a在最低点瞬间的速度为：Va，绳子的长度为：L，质量分别为：Ma，Mb
由机械能守恒可得：Vb=√2gL
碰撞后动量守恒：Mb√2gL=（Ma+Mb）V
V=Mb√2gL/（Ma+Mb）（1）
同样由机械能守恒：
V=√2g(Lcos60）=√gL （2）
由（1）、（2）可得：Ma：Mb=：（√2-1）：1
2、由能量守恒：
损失的能量为：MbgL-（Mb+Ma）gLcos60，b在碰前的最大动能：MbgL
(MbgL-（Mb+Ma）gLcos60)：MbgL=（Mb-Ma）：2Mb