Question

（1）已知如图,点C在线段AB上,且AC=8,CB=6,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长

（1）已知：如图,点C在线段AB上,且AC=8,CB=6,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长
（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AB＋CD＝a，其他条件不变，你能求出MN的长吗？请用一句话表达你的发现．
（3）如果第（1）题的叙述改为：“已知点C在直线AB上,线段AC=6,BC=4,点M,N分别是AC,BC的中点,求MN的长．”结论会起变化吗？如果变化，求出MN的长
回答的时候排版整齐一点　标题号　蟹蟹撒～
（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AB＋BC＝a，其他条件不变，你能求出MN的长吗？请用一句话表达你的发现．这个才是问题（2）上面打错了

Answer 1

解：
(1)∵M是AC中点，N是BC中点。
∴AM=MC=1/2AC，CN=NB=1/2CB。
∵AC=8,CB=6
∴MN=MC+CN
=1/2AC+1/2CB
=4+3
=7
(2)哪儿冒出的D？敬请解释清楚。
(3)（自己要画好图哦）
会变化
如图①所示，C在线段AB上（下面的过程就仿照（1）吧）
如图②所示，C在线段AB外（只能是右边！）
∵M是AC中点，N是BC中点。
∴AM=MC=1/2AC，CN=NB=1/2CB
∵AC=6,BC=4
∴MN=MC-NC
=1/2AC-1/2BC
=3-2
=1

追问

（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AB＋BC＝a，其他条件不变，你能求出MN的长吗？请用一句话表达你的发现．这个才是问题（2）上面打错了

追答

)∵M是AC中点，N是BC中点。
∴AM=MC=1/2AC，CN=NB=1/2CB。
∵AC+BC=a
∴MN=MC+CN
=1/2AC+1/2CB
=1/2(AC+CB)
=1/2a
发现：MN的长度是AB的一半

Answer 2

（1）求线段mn的长
∵ac=8cm，cb=6cm，点m、n分别是ac、bc的中点
∴m、n=1／2×（8+6）=7cm
第二题题目错了把？题中没有D点啊，应该是AC+BC=a把
（2）若c为线段ab上任意一点，满足ac+cb=a cm,其他条件不变
能猜想mn的长度=（1／2）a cm；
理由：
∵mn分别为线段ac、bc的中点
发现的结论：任意一条线段的中点能平分这条线段成两个相等的部分。
（3）会变化，要分两种情况
①当点C在线段AB上时，则MN= 1/2AC+ 1/2BC=5；
②当点C在线段AB的延长线上时，则MN= 1/2AC- 1/2BC=1．