Question

初一数学题，求大神帮忙

题目：小明在会议室开始时看了一下手表，会议结束时又看了一下手表，发现此时分针与时针的指向刚好与之前看到的相反（也就是说此时分针所指的方向是之前时针所指的方向，而此时时针所指的方向是之前分针所指的方向）已知会议开始时是在下午3点至4点之间，结束时是在5点至6点之间，问会议开始及结束时的时间为多少？初一的题，请用二元一次方程组解，讲解清楚些，

Answer 1

根据题意，开始时，时针在3和4之间，分针在5和6之间；结束是，时针在5和6之间，分针在3和4之间，所以设开始时时针距离4还有x个小格，分针距离5有y个小格
等式①（根据分针所有小格所用时间=时针走过小格所用时间，要知道分针，从3点多走到5点 多，共走了60+【60-（x+5+y）】，分针走一小格所用时间为1分钟；时针从3到4之间走到5和6之间，所走小格数为5+x+y，时针每走一个小格所用时间为12分钟，所以可以列等式
60+【60-（x+5+y）】=（5+x+y）*12

等式②开始时分针的位置和时针的位置有关联性，分针从一个整点开始走过的小格数为30-（5-y），时针从一个整点开始走过的小格数为5-x，知道分针走这些小格的时间=时针走这些小格的时间可以列等式
30-（5-y）=12（5-x）

两个等式联立可解的x=400/143，y=205/143
开始时间为3点26又62/143分钟
结束时间为5点17又29/143分钟

Answer 2

解：设开始时间为x点y分，那么结束时间为y/5点x*5分。
开始时间为3点到4点之间。所以是3点多开始开会的。x=3
结束时间是5点到6点之间。所以是5点多结束会议的。y/5=5得y=25
答：开会时间是3点25分，结束时间是5点15分
时针跟分针的刻度比12/60=1/5

Answer 3

设时针分针夹角为X度，则散步T小时后回来时针分针刚好对调，于是有
12*X/360=T (1)
1-X/360=T (2)
解（1）得X=30T,代入 (2)得到
1-T/12=T
解之得T=12/13小时。

Answer 4

解：设开始时间为x点y分，那么结束时间为y点x分。
开始时间为3点到4点之间。所以是3点多开始开会的。x=3
结束时间是5点到6点之间。所以是5点多结束会议的。y=5
答：开会时间是3点5分，结束时间是5点3分

追问

好像要用速度来求的的耶，没这么简单吧，答案不对啊竞赛题里的b组呢

追答

开始时间为3点到4点之间。所以是3点多开始开会的。
结束时间是5点到6点之间。所以是5点多结束会议的。
所以设：开始时间为3点x分，结束时间为5点y分
且按提示x为25分到30分之间
y在15分到20分之间

y分时候跟3点x分时候的时针一个位置：360°*y/60°=90°+30°*(x/60)
x分时候跟5点y分时候的时针一个位置：360°*x/60°=150°+30°*（y/60)

Answer 5

开始时是在下午，则时针在3点至4点之间、分针在5点至6点之间，设表针在3-4之间移动的距离是x单位，在5-6之间移动的距离是y单位，已知时针速度为5单位/小时、分针速度为60单位/小时，则有x/5＝（25+y）/60和y/5＝（15+x）/60这两个式子，x等于315/143约等于2.2，y等于205/143约等于1.4，所以开始的时间是3点26分26秒，结束的时间是5点17分12秒