Question

已知数列{an}的通项公式是an=2^n-1,数列{bn}的通项公式是bn=3n-1,令集合A=

已知数列{an}的通项公式是an=2^（n-1）,数列{bn}的通项公式是bn=3n-1,令集合A=={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{cn}．则数列{cn}的前45项的和S45

Answer 1

A=1 3 7 15 31 63 127

B=2 5 8 11.....62 65 68 ....116
很明显A数字增长很快
B到b39的时候就是116而已，而A到a7就是127了
所以S45就是b1到b39加a1到a6的和
b1到b39的和是(2+116)*39/2=2301
那么S45=2421

Answer 2

an是个等比数列,bn是个等差数列,那么,bn的增长速度肯定没an快.算一下b45=134,a8=128,则有{a1..a8,b1....b37},等比,等差.求和就是了,结果应该是255+2072=2327.