三角形ABC中，已知a,b,c分别为角A,B,C的对边，c=7/2,交C=π/3，且三角形ABC的面积为3根号3/2，则A+B=多少
展开全部
答：应该是求a+b吧？
C=π/3，A+B=2π/3
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=(7/2)/sin(π/3)=7/√3
sinA=√3a/7，sinB=√3b/7
根据余弦定理：
c²=a²+b²-2abcosC
a²+b²-2abcosπ/3=49/4
a²+b²-ab=49/4
三角形面积S=absinC/2=ab(sinπ/3)/2=3√3/2
所以：ab=6
所以：a²+b²+2ab=49/4+3ab=49/4+18=121/4
所以：a+b=11/2
C=π/3，A+B=2π/3
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=(7/2)/sin(π/3)=7/√3
sinA=√3a/7，sinB=√3b/7
根据余弦定理：
c²=a²+b²-2abcosC
a²+b²-2abcosπ/3=49/4
a²+b²-ab=49/4
三角形面积S=absinC/2=ab(sinπ/3)/2=3√3/2
所以：ab=6
所以：a²+b²+2ab=49/4+3ab=49/4+18=121/4
所以：a+b=11/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
