Question

数学排列组合 消序法

消序法的算法我懂..但我不理解..比如说这道题"5个人站一排，甲总站在乙的右侧，有多少种站法"..用消序法就是A5.5/A2.2...A2.2指的是不是甲乙两人自己排得顺序？我不明白除以甲乙之间的排列顺序为什么就是消去了..然后就得出最后答案了..

Answer 1

比如说，5个人站成一排，一共有A55种排法。那么，5个人排成一排，或集体站立，或集体下蹲，共有A55·A22种排法。假如，五个人必须集体下蹲，那么，你是不是要把A55·A22 除以A22？也就是原本的两种情况，现在规定选定一种，就要除以2.
同样的，5个人站成一排的时候，甲乙有可能有A22种排法，但是，规定甲总站在乙的右侧，那么，就要除以A22。
至于第二个问题，cd不相邻，应该用插空法，不应该用消序法我觉得。

Answer 2

正确。 A2.2是甲乙两人自己排的顺序。 因为甲总在乙的右侧，那么去掉所有其他人，剩下甲和乙的排序就只有一种情况了，所以需要总排序站法除以甲乙两人排序的站法。
ab相邻，可以把ab当成一个整体排序，然后乘以ab二人排序的站法。cd 不相邻，所以，用插空法，
所以有A2.2* A2.2*A3.2=24种。
消序法往往用于解决一些顺序固定了的排列方法计算问题。比如
4个男生，3个女生站成一排。三个女生的顺序一定，共多少种排法？
这个问题的答案是A7.7/A3.3
用了消序法。