Question

六年级下册数学难题

数学广角（2）

1.在一副52张扑克牌的扑克中，一次至少要拿多少张，才能保证4张花色都有？
2.有1分、2分、5分、1角、5角、1元、6中面值的硬币个10枚，任意取7枚，至少有2枚是同面值的硬币，为什么？至少取多少枚才能保证有2对相同面值的硬币。为什么？
3.小天把红、蓝、黄、三种颜色的小球各10个放在一起，如果闭上眼睛，每次最少拿出几个才能保证一定有2个不同色的小球？
4.一个口袋中有50个编着号码的相同小球，其中标号为1，2，3，4，5，的各有10个。
(1）至少要取多少，才能保证其中至少有2个号码相同的小球？
(2)至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球？
(3）最少要取出多少个，才能保证有5个不同号码的小球?
都要算式.

Answer 1

1.在一副52张扑克牌的扑克中，一次至少要拿多少张，才能保证4张花色都有？
3x13+1=40张
2.有1分、2分、5分、1角、5角、1元、6中面值的硬币个10枚，任意取7枚，至少有2枚是同面值的硬币，为什么？至少取多少枚才能保证有2对相同面值的硬币。为什么？
任取6枚，可能是各种面值各一枚，第7枚无论是什么面值，都会和前6种种的一枚相同
至少取出6+1+1+1=9枚才能保证有2对相同面值的硬币。取出7枚，保证有一对面值相同，但是第8枚可能和那两枚一样的硬币面值相同，出现三枚相同面值，但是再取一枚，就可以有2对了
3.小天把红、蓝、黄、三种颜色的小球各10个放在一起，如果闭上眼睛，每次最少拿出几个才能保证一定有2个不同色的小球？
11个，先拿10个可能都是1种颜色，再拿任何一个，都和这10个颜色不同
4.一个口袋中有50个编着号码的相同小球，其中标号为1，2，3，4，5，的各有10个。
(1）至少要取多少，才能保证其中至少有2个号码相同的小球？

(2)至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球？
(3）最少要取出多少个，才能保证有5个不同号码的小球?
解：(1)11个，假设取出的前5个号码都不相同，那么第6个的号码必然后前5个里的1个号码相同，列式5+1=6
（2）同理，5+3=8个，取出6个是有一对号码相同，再取一个，可能构成3个号码相同，但是再取第8个时，无论是和那三个一样的号码，还是不一样，都可以组成另外一对号码相同的小球
（3）4x10+1=41个，假设取出的号码都相同，都是1---4号，那么第41个无论取什么球，都可以满足题意，就有5个号码不同的小球