Question

ab=1,则(a^n-b^n)^2-(a^n+b^n)^2=____ 求此题解答~

Answer 1

(a^n-b^n)^2-(a^n+b^n)^2
=(a^n-b^n+a^n+b^n)(a^n-b^n-a^n-b^n)
=2a^n×(-2b^n)
=-4(ab)^n
=-4
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

追问

后面的-(a^n+b^n)^2化成(a^n-b^n-a^n-b^n)这一步，没看懂！

追答

这里用到了平方差公式
a²-b²=(a+b)(a-b)
你自己代的试试看

Answer 2

=（a^n-b^n）-（a^n+b^n)
=(a^n-b^n+a^n+b^n)(a^n -b^n-a^n-b^n)
=-4(ab)^n
=-4
运用平方差公式就ok！选我吧！(*^__^*) 嘻嘻……
但这道题有一点要强调n大于等于0，否则结果就不成立。

Answer 3

(a^n－b^n)^2－(a^n＋b^n)^2
＝(a^n－b^n－a^n－b^n)(a^n－b^n＋a^n＋b^n)
＝-2b^n×2a^n
＝-4(ab)^n
＝-4×1
＝-4

Answer 4

ab=1,则(a^n-b^n)^2-(a^n+b^n)^2=_-4___