Question

已知P（x，y）为圆C： x^2+y^2-4x+3=0上一点，C为圆心

1）求向量PC*向量PO（O为坐标原点）的取值范围2）求y/x的最大值

Answer 1

1.(x-2)�0�5+y�0�5=1所以设x=2+cosa，y=sina所以C（2，0）PO*PC=（-2-cosa，-sina）*（-cosa，-sina） =2cos�0�5a+sin�0�5a =1+cos�0�5a因为cos�0�5a∈【0，1】所以PO*PC∈【1，2】2.y/x表示PO的斜率当PO与圆相切时，PO取最值画出图可以看出PO的切倾斜角为30°时，相切所以最大值为根号3/3