Question

如图，周长为68的大长方形被分成7个大小完全一样的小长方形，则大长方形的面积为多少？？

用奥数解答，不用方程。。

Answer 1

设小长方形宽为X，长为Y，
根据题意得：
2Y=5X
2(X+3Y)=68
解得：X=4，Y=10，
X+Y=14，
2Y=20，
∴大长方形宽为14，长为20。
S=14×20=280.

小长方形的两长等于5宽，
大长方形周长为7宽+4长：
小长方形宽：68÷(7+2×5)=4，
小长方形长：5÷2×4=10，
大长方形长：5×4=20，宽：10+4=14
面积：S=20×14=280。

Answer 2

根据上图可得，小长方形的长是宽的2.5倍，且大长方形的长+宽=68/2=34
所以34/[5+(2.5+1)]=4倍
所以大长方形的长=5*4=20，宽=3.5*4=14
因此S大长方形=20*14=280

Answer 3

解设小长方形宽为X，长为（34-6x)
由题意得 2（34-6x）=5x
解得x=4
34-6x=10
S大长方形=4*10*7=280

追问

可不可以不用方程？？

追答

用方程是最正常的方法了