Question

四年级奥数:逻辑推理题：

有100名学生，有可能订阅了甲、乙、丙杂志的一种、二种或三种，问至少有几名学生订了相同类型的杂志？

Answer 1

当这100名学生平分为3组时去买这三种杂志，学生订阅杂志种类相同的人数就最少。
100÷3=33…… 1 则买杂志一种，两种，三种杂志的人数至少有一个34，其他两个都是33.
则至少有34名学生订阅的杂志种类相同。

追问

你说的好像有道理，可为什么不是2名学生呢，订阅相同杂志的人只有两个人，不是也成立吗??

追答

先等会，我刚回答的有点问题。订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况；
　　订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况；
　　订三种杂志有：订甲乙丙1种情况。
　　总共有3＋3＋1=7（种）订阅方法。我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品。因为100＝14×7＋2。根据抽屉原理2，至少有14＋1＝15（人）所订阅的报刊种类是相同的。抽屉原理2：将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。