Question

如图所示,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D',C'的位置上,

如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG＝50°，求∠1，∠2的度数．

Answer 1

∠1=80°,∠2=100°

因为∠EFG＝50°，
所以∠DEF=50°（平行线性质）
由题可知∠DEF=∠GEF=50°
所以∠1=80°（补角定理）∠2=100°（平行线性质）
平行线的性质

• 公理：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.可以简述为：两直线平行,同位角相等.

• 定理：两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.可以简述为：两直线平行,内错角相等.

• 定理：两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.可以简述为：两直线平行,同旁内角互补.

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 。
∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A

拓展资料：

折叠，读音为zhé dié，指的是一份词语。指把物体的一部分翻转和另一部分贴拢。指的是把物体的一部分折过来与另一部分挨在一起。

参考资料：百度百科——折叠

Answer 2

如图所示，将一张长方形纸片沿EF

试题分析：

，所以

，所以

，所以

点评：本题关键在于AD∥BC，由此可以根据两只想平行，同旁内角互补来计算

拓展资料

∵∠AED′=50°，

∴∠DED′=180°-50°=130°，

又由

Answer 3

∠1 = 80°，∠2 =100°

∵ AD∥BC
∴  ∠DEF=∠EFG=50°
∵ 对称关系
∴ ∠GEF=∠DEF=50°
∴ ∠1 =180°- ∠GEF - ∠DEF = 80°
∵ AE∥BG
∴ ∠1 + ∠2= 180°
∴ ∠2 = 180° - ∠1 = 100°

拓展资料：

对称关系（symmetrical relation）是一种特殊的关系，指与自身的逆关系完全相同的那种关系。集合A上的二元关系R，对任何a，b∈A，当aRb时有bRa，用符号表示：R是A上的对称关系⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa)。当A上的R是对称关系时，称R在A上是对称的，或称A上的关系R有对称性。例如，数集中的关系I={〈x，y〉|x与y相等}，N={〈x，y〉|x与y不等}都是对称关系；而L={〈x，y〉|x小于y}不是对称关系，当A上的关系R是对称的时，它的补关系与逆关系都是对称的，且R=R-1。

Answer 4

解答：
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=50°，
∵∠DEF=∠D′EF，
∴∠D′EF=50°；
∴∠1=180°-∠DEF-∠D‘EF=180°-50°-50°=80°；

∵AD∥BC，
∴∠1，∠2互补
∴ ∠2=180°-∠1=180°-80°=100°

追问

我不明白∠DEF为什么=∠D'EF，别说对叠，我不明白，麻烦详细讲一讲∠DEF为什么=∠D'EF

追答

因为是翻折，则∠D’EF就是∠D'EF，

你动手操作一下，马上就知道了。

追问

我试下，折了，还是看不明白，我比较silly

追答

你在折的过程中，是不是保持了∠DEF是不变的。
∴ ∠D’EF就是∠D'EF

追问

当然了 ∠D’EF就是∠D'EF 不是他还是啥，你是不是搭错了

追答

是∠D‘EF就是∠DEF，嘿嘿。

Answer 5

因为是对折∠GEF=∠FED=∠EFG=50°

所以∠1=180-∠GEF-∠FED=80

四边形内角和=360，所以∠2=360-∠A-∠B-∠1=100

追问

我不明白∠DEF为什么=∠D'EF，别说对叠，我不明白，麻烦详细讲一讲∠DEF为什么=∠D'EF

我不明白∠DEF为什么=∠D'EF，别说对叠，我不明白，麻烦详细讲一讲∠DEF为什么=∠D'EF

追答

因为本来就是同一个角呀，只不过位置变了而已，这个怎么给你证明呀，实在不行你自己折折看喽

追问

折了，还是看不明白，我比较silly

追答

你把折的部分剪下来，来回摆摆看，还有不要追问了，如果还明白，我也不知道该怎么解释了