Question

已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G.有关同步卫星,下列表述正确的是

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（　　）
A．卫星距地面的高度是 3GMT24π2B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为GMmR2
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
解释一下B呗，谢谢

Answer 1

正确答案 B D
由GMm/R^2=m4π^2R/T^2 h=(GMT^2/4π^2)^1/3-R A错误
GMm/r^2=mv^2/r v=(GM/r)^1/2 r越大v越小，卫星的运行速度小于第一宇宙速度(GM/R)^1/2 B正确

卫星运行时受到的向心力大小为GMm/(R+h)^2 C错误

GMm/(R+h)^2=mg' GMm/R^2=mg D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 D正确

Answer 2

第一宇宙速度是脱离地球引力的速度。GMm/r^2=mv^2/r 所以 v=2根号(GM/r) r越大v越小，所以卫星的运行速度小于第一宇宙速度