Question

从10名大学生毕业生 中选 3个人担任村长助理,则甲,乙至少有1 人入 选,而丙没有入选的不同选法的种数为

我是这样想的：令命题p：甲,乙至少有1 人入 选,且丙没有入选，那么p的否定就为甲乙都没被选或丙入选，所以就是从10人中选3人减去从8人选3人再减从9人中选2人，错哪里了

Answer 1

问题等价于
从9名大学生毕业生 中选 3个人担任村长助理,则甲,乙至少有1 人入 选的不同选法的种数为

C(9,3)-C(7,3)
=9*8*7/(1*2*3)-7*6*5/(1*2*3)
=84-35
=49 (种)

丙没有入选的不同选法的种数为 C(9,3)=9*8*7/(1*2*3)=84
甲,乙,丙都没有入选的不同选法的种数为 C(7,3)=7*6*5/(1*2*3)=35
甲,乙至少有1 人入 选,而丙没有入选的不同选法的种数为 84-35=49

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错在 "甲乙都没被选" 与 "丙入选" 存在交集(非空)

命题p：甲,乙至少有1 人入 选,且丙没有入选，
建议把p的否定表述为 甲乙丙都没入选 或 丙入选 ("甲乙丙都没被选" 与 "丙入选"无交集)

追问

哦~~，我只要在原有的基础上再加上C72就好了