Question

问一道数学题：A△B=A+(A+1)+(A+2)+...+(A+B-1），其中A,B表示自然数。1.求1△100的值。2.X△10=75,求X。

谢谢！

Answer 1

1△100=1+(1+1)+(1+2)+……+(1+99)
=1+2+3+……+100
=(1+100)×100÷2
=5050
x△10=x+(x+1)+(x+2)+……+(x+9)
=10x+(1+2+……+9)
=10x+(1+9)×9÷2
=10x+45=75
∴10x=30
∴x=3

Answer 2

1. 原式=1+（1+1）+（1+2）+...+（1+100-1）=1+2+3+...+100=（1+100）*100/2=5050

2. 同理：原式=x+(x+1)+...(x+9)=(x+x+9)*10/2=75，解得x=3

              这两道题的考点都是等差数列。望采纳。