Question

齐次线性方程组与非齐次线性方程的区别是？

齐次线性方程组与非齐次线性方程组的区别是？是不是齐次线性方程组为Ax=0；而非线性齐次方程组为Ax=b？齐次是什么意思呀？

Answer 1

非齐次线性方程组，等号右边不全为零的线性方程组，如：
x+y+z=1
2x+y+z=3
x+2y+2z=4
齐次线性方程组，等号右边全为零的线性方程组，如：
x+y+z=0
2x+y+z=0
x+2y+2z=0

一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式。正如上面例题中的，xyz的次数都是1，所以就是齐次式

明白了吗？望采纳

Answer 2

如果n元线性方程组等号右边都为0，那么这个n元线性方程组是齐次的，这个齐次的意思是对于每一个方程，未知数的次数（幂）都是1次的。
如果n元线性方程组等号的右边不全为0，也就是至少有一个线性方程组，它的等号右边是非零常数项，那么这个线性方程组是非齐次的，因为常数项可以看成是未知数为0次的项，哪个未知数的无所谓，或者哪个未知数的都可以，这样所有的未知数除了是1次的，还有0次，所以次数不“齐”，那就是非齐

Answer 3

形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”，这里“齐次”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的（都是一次），而方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的，因为方程右边的项x不含y及y的导数，是关于y,y',y'',……的0次项，因而就要称为“非齐次线性方程”。

Answer 4

齐次的没有常数项，就是AX=0，非齐次的有常数项，就是AX=B。楼主正解

Answer 5

齐次线性方程组就是等号右边的常数量为0，非齐次线性方程组就是等号右边除了0还有非零常量。