Question

已知实数a、b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25,求a的平方+b的平方

Answer 1

(a+b)^2=1 (1)
(a-b)^2=25 (2)
(1)+(2),(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)=1+25=26

所以a^2+b^2=26/2=13

(a+b)^2=25 (1)
(a-b)^2=9 (2)
1)+(2),(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)=25+9=34

所以a^2+b^2=34/2=17

Answer 2

第一问：a^2+b^2=1/2(a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2)
=1/2(a+b)^2+1/2(a-b)^2=1/2×（1+25）=13
第二问同第一问，将25和9代入：
a^2+b^2=1/2(25+9)=17

Answer 3

(a+b)�0�5=1 a�0�5+2ab+b�0�5=1 （1）
（a-b)�0�5=25 a�0�5-2ab+b�0�5=25 （2） （1）+（2） 2a�0�5+2b�0�5=26 a�0�5+b�0�5=13