如图,在△ABC中,高BD,CE相交于H,已知∠HBC-∠HCB=10°,∠1=1/2∠HBC,求∠A的度数

∠1为∠ABD... ∠1为∠ABD 展开
泪笑2998
2013-07-18 · TA获得超过4.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:7787
采纳率:83%
帮助的人:3843万
展开全部
∠A=70°,∠B=60°,∠C=50°。
∠1+∠HBC=∠ABC,这个∠1度数是一个定值。
为了书写方便,我把∠HBC写为∠2,∠HCB写为∠3,具体步骤可以为:
⑴ 180°-∠2-∠3=90°+∠1
⑵ ∠1=1/2 ∠2
⑶ ∠2-∠3=10°
联立此三个式子可得到
∠1=20° ∠2=40°∠3=30°。
∵∠ABC=∠1+∠2=60° ∠ACB=∠1+∠3=50°
∴∠A=180°-60°-50°=70°

这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~
海语天风001
高赞答主

2013-07-18 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:100%
帮助的人:7995万
展开全部
解:
∵∠1=∠HBC/2
∴∠HBC=2∠1
∴∠ABC=∠1+∠HBC=3∠1
∵∠HBC-∠HCB=10
∴∠HCB=∠HBC-10=2∠1-10
∵CE⊥AB
∴∠ABC+∠HCB=90
∴3∠1+2∠1-10=180
∴∠1=38
∵BD⊥AC
∴∠A+∠1=90
∴∠A=90-∠1=90-38=52°

数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
榆十8
2013-07-18 · TA获得超过107个赞
知道答主
回答量:52
采纳率:0%
帮助的人:30.6万
展开全部
∠A=70°,∠B=60°,∠C=50°。
∠1+∠HBC=∠ABC或∠1+∠HCB=∠ACB,不管是那种情况,这个∠1度数应该是一个定值。以第一种情况算,为了书写方便,我把∠HBC写为∠2,∠HCB写为∠3,具体步骤可以为:
⑴ 180°-∠2-∠3=90°+∠1 ⑵ ∠1=1/2 ∠2 ⑶ ∠2-∠3=10° 联立此三个式子可得到∠1=20° ∠2=40°∠3=30°。∵∠ABC=∠1+∠2=60° ∠ACB=∠1+∠3=50° ∴∠A=180°-60°-50°=70°
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
萧枫Isaac
2013-07-18
知道答主
回答量:2
采纳率:0%
帮助的人:2954
展开全部
这太简单了。。
首先,设个X,当然设角HBC为X,则角HCB=X-10,角1=1/2X,因为角BEC=90度,所以X+X-10+1/2X=90,角得X=40度,那么角HCB=30度,同样因为角BDC=90度,所以角ECD=20度,
则角ACB=50度,角ABC=60度,
所以角A=70度!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
liuyvjie4
2013-07-18 · TA获得超过3213个赞
知道小有建树答主
回答量:925
采纳率:50%
帮助的人:1021万
展开全部
设∠A=x
则∠ABD=∠ACE=90-x
∠HBC=2∠ABD=180-2x
∠ABC=90-x+180-2x=270-3x
∠HCB=∠HBC-10=170-2x
∠ACB=90-x+170-2x=260-3x
三角形内角和=180度
故:
x+270-3x+260-3x=180
x=70
故∠A=70度
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式