Question

如图所示，已知ab平行cd，∠1=45°，∠d=∠c，求∠b的度数（要求完整，要理由）急急急

（那个角是∠1，画得不好不要介意）

Answer 1

解：∵AB∥CD
∴∠1=∠C（两直线平行，同位角相等）
∠1=45°
∴∠C=45°（等量代换）
∵∠D=∠C
∴∠D=45°（等量代换）
∵AB∥CD
∴∠B+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=135°

Answer 2

∵AB∥CD（已知）
∴∠CAB+∠C=180°
∠D+∠B=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠D=∠C（已知）
∴∠B=∠CAB（等量代换）
又∵∠CAB+∠1=180°（互补）
∴∠1+∠B=180°（等量代换）
∴∠B=180°-45°=135°

Answer 3

解：
∵ad//cd，ca不平行bd
∴四边形abcd为梯形
又∵∠d=∠c
∴四边形abcd为等腰梯形
∵∠1=45°
∴∠c=45°（两直线平行同位角相等）
∴∠d=45°

Answer 4

解：
∵ad//cd，ca不平行bd
∴四边形abcd为梯形
又∵∠d=∠c
∴四边形abcd为等腰梯形
∵∠1=45° ∠CAB=180°-∠1=180°-45°=135°
又∵四边形abcd为等腰梯形
∴∠CAB=∠B=135°