Question

请问|a-b|/根号2＝|a-1|=|b|=r这个式子如何求出a,b,r？

Answer 1

(1) 设a>b>0 且a>1 则原方程为：(a-b)/√2=a-1=b=r
a-b=1 b=r=a-1=√2/2
∴a=1+√2/2 b=r=√2/2
(2)设b>a 且a<1 则原方程为：(-a+b)/√2=1-a=b=r
a+b=1 -a+b=√2*b 2b=√2*b +1 b=1/(2-√2)=1+√2/2
∴a=-√2/2 b=1+√2/2 r=1+√2/2
(3) 设a>b>0 且a<1 则原方程为：(a-b)/√2=1-a=b=r
a+b=1 a-b=√2*b 2b=1-√2*b b=1/(2+√2)=1-√2/2
∴a=√2/2 b=1-√2/2 r=1-√2/2
(4)设a>b 且a<1 ,b<0 则原方程为：(a-b)/√2=1-a=-b=r
a-b=1 a-b=-√2*b b=-√2/2
∴ a=1-√2/2 b=-√2/2 r=√2/2

Answer 2

根据‖a-1‖＝‖b‖，则a-1＝b，带入第一个式子，a-（a-1）/√2＝1/√2，则r＝1/√2 ，相应的可以求出a,b的值。。。。第二种情况是a-1与b互为相反数，再去试着求一下，加油，我相信你有了这个思路以后，自己就可以解决了，加油