Question

已知α ,β, γ是三个平面,且α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c,且a∩b=O.求证:a,b,c三线共点

已知α ,β, γ是三个平面,且α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c,且a∩b=O.求证:a,b,c三线共点

Answer 1

∵a∩b=O∴O在a上,O在b上∵α∩β=a,α∩γ=b∴O在a上在平面β上,O在b上在γ上∴O在β∩γ上∵β∩γ=c∴O在c上即O在a,b,c上,即是a,b,c的交点∴a,b,c三线共点

Answer 2

O属于a,b，同时属于三个平面，所以在另两个平面交线c上。

Answer 3

a交b=0 什么意思？