Question

怎么用微积分求曲线的近似方程？

Answer 1

第一步，根据挠曲线的近似微分方程积分可得到转角方程和挠度方程，得到方程后积分出来会有两个常数C和D，在确定两个常数的时候就要用到位移边界条件和光滑连续条件来进行判定。

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第二步，位移边界条件中的第一种，铰支座。铰支座又可分为两种，固定铰支座和可动铰支座，可动铰支座在垂直方向不能移动，但是沿水平方向移动且可以转动，仅有一个约束力。其边界条件为在支座端的位移为零。及yA=0。

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第三步，固定铰支座在垂直方向和水平方向都不能移动，但是可以转动。有两个约束力。其边界条件为在支座端的位移也为零。及yA=0。

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第四步，位移边界条件中的第二种，固定支座。固定支座在水平方向和垂直方向都不能移动且不能转动。有三个约束力。其边界条件为在支座端的位移为零，转角为零。及yA=0，θA=0。

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第五步，第三种，端支座为弹性约束。其边界条件为在支座端的位移为△。

△=弹簧的变形量。

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第六步，光滑连续条件分为两种，由于光滑条件转角是连续的，不会出现突变。一种是梁的中间没有铰接。A左右两边的位移相等。挠度相等。

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第七步，第二种是中间有铰接，所以会出现突变，θA左 不等于 θA右。但是 yA左=yA右。