Question

第19届全国中学生物理竞赛预赛试卷第二题怎么做

二、（20分）图预19-2所示电路中，电池的电动势为E，两个电容器的电容皆为，K为一单刀双掷开关。开始时两电容器均不带电
（1）第一种情况，现将K与接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于__________；再将K与断开而与接通，此过程中电池供给的电能等于___________。
（2）第二种情况，现将K与接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于__________；再将K与断开而与接通，此过程中电池供给的电能等于___________。

求详解

Answer 1

(1)电池内阻消耗的电能=电池消耗的能量减去电容器储存的能量
易知电容器储存的电荷量为EC
故电容器储存的能量E1=0.5E^2C
电池消耗的总能量E0=E^2C
所以电池内阻消耗的电能为0.5E^2C
再将K与断开而与接通时等效为第一个状态（K与a接通）时突然断开一段导线，从中再接入一个电容器，此时第一个电容器仍有电荷和电压（大小等于电动势），由于断开的导线两端并无电压，所以接入一个电容器后，没有变化。所以这一个过程中电池并没有放电，因而供给电能为0。
（2）K与b接通时相当于两个电容器串联，每个电容器带的电荷量为0.5EC，故总的储存电能E2=0.25E^2C（每个的存储电能为0.125 E^2C），而此时流经电池的电荷量为0.5EC故电池的消耗电能为0.5E^2C，所以这个过程中电池内阻消耗的电能为 0.25 E^2C。
当K与a再接通时，直到稳定后流经电池的电量必为0.5EC，故电池供给电量为0.5 E^2C.
其中可用到一个公式就是电容器储存电能为E=0.5U^2C(其中u为电容两端的电压，c为电容，可自己推导)。
写了半天啊，好累，求采纳啊