Question

已知实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的一根是3+2i。

求实系数一元二次方程cx^2+bx+a=0的复数根
^2指平方

Answer 1

解：一根是3+2i，另一个根一定是3-2i所以-b/a=6.c/a=13所以cx^2+bx+a=0应该可以改写为13x^2-6x+1=0x1=(3+2i)/13,或者x2=(3-2i)/13

Answer 2

实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的一根是3+2i，另一根是3-2i而实系数一元二次方程cx^2+bx+a=0的复数根恰是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的复数根的倒数故实系数一元二次方程cx^2+bx+a=0的复数根是（3+2i）/13，（3-2i）/13。